„A körmérés története és elmélete” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
85. sor:
<center> 1:√<font style="text-decoration: overline">π</font> = √<font style="text-decoration: overline">π</font>:x </center>
proporczióból adódik ki (melyben x=π), s viszont √<font style="text-decoration: overline">π</font> az egységből és π-ből mint ezeknek mértani közepe szerkeszthető. Tehát a kérdéses két vonaldarab bármelyike a másikból könnyen állítható elő. Tehát mind a két probléma – a quadratura és rektifikálás – oldható meg, vagy egyikök sem.
E feladatok megoldására oly aránysorozatot kellene találnunk, mely a π-n végződik és a melyben – az egységen kezdve – minden elem az előbbiekből oly ''első'' vagy ''másodfokú'' egyenlet megoldásával adódik ki, melynek együtthatói a megelőző elemekből a négy alapművelet segítségével előállíthatók. ''Egy ily számsorozat felállítása épen az, mi lehetetlennek bizonyult''.
|