843
szerkesztés
A körmérés története és elmélete (szerkesztés)
A lap 2010. január 31., 23:48-kori változata
, 13 évvel ezelőtt→3. Az elemi körmérésről.
|
<center><math>\frac{\sqrt{\pi}}{2} = \frac{1}{1+\frac{1}{7+\frac{1}{1+...}}} </math></center>
és ennek közelítő törtjei 1, 7/8, 8/9 stb,<ref>[Ugyanis a kör területe r<sup>2</sup>π = d<sup>2</sup>π/4, ha ezzel egyenlő területű négyzetet szerkesztünk (kvadratúra-probléma), akkor annak oldala, „a” a terület gyöke, vagyis a=d×(√<font style="text-decoration: overline">π</font>/2). A Kürschák által említett viszony, a/d valóban a pí gyökének fele, és az egyiptomiak által ismert közelítés az utóbbi szám lánctörtbe fejtésének harmadik közelítő törtje.]</ref>
A babyloniak korántsem haladtak ennyire. Nem is a quadraturát végezték, hanem a rektifikálás igen durva megközelítését. Helyesen felismerve, hogy a sugár hatszor rakható körül a körben mint húr, a körnek kerületét az átmérő háromszorosának számították. E felfogás tükröződik a szent írás ama helyein is, melyek az «öntött tenger»-ről szólnak, azaz arról a katlanról, mely a templomot díszítette.
| |||