„A körmérés története és elmélete” változatai közötti eltérés

 
Kételkedik, vajon megértik-e értekezését azok, kiknek leginkább szánta,
kik idejüket és fáradtságukat a kör négyszögítésére fordítják. «Ilyenek bizonyára mindenkor elegen lesznek, s ha a jövendő időkben vele foglalkozókat azok után kell megitélnünk, kik vele eddig foglalkoztak, leginkább olyanok, kik nemcsakanemcsak a a geometriához keveset értenek, de még saját képességeiket sem bíják megítélni. Ámde a mi legtöbbnek belátásában és értelmében hiányzik, s mit helyes és összefüggő következtetésekkel el nem érnek, azt a hír- és pénzvágy sophismákkal pótolja, melyek többnyire sem nem finomak, sem nagyon rejtettek. Voltak esetek, hogy ilyenek állhatatosan azt hitték, vélt bizonyításaiktól a tetszést csak irigy- és kajánságból tagadják meg. Az a mende-monda is kering köztük, hogy Angolországban és Hollandiában épen olyan nagy díjakat és jutalmakat tűztek ki a kör négyszögítésére, mint a földrajzi hosszúságnak a tengeren való meghatározására.»
 
«A mathematikában más mennyiségek is fordulnak elő, - írja alább -, melyekre nézve ép oly érdemes volna kutatni, vajon raczionális törttel, vagy más tetszetősb módon fejezhetők-e ki, semmint az tizedes törtekkel történik. Ide számitandó különösen ez a szám: 2.71828182845904523536028 ... , melynek hyperbolikus logarithmusa 1. Ez a szám a logarithmusokra nézve ugyanaz, a mi a Ludolfi szám a körre nézve, s azért trigonometriai és egyéb számítások czéljából hasonló jelentőségű. Ha már most azt kérdezzük, ugyan miért csapnak csak a Ludolfi számmal ily sok hűhót, akkor e kérdésre részben csak a mathematika történetéből, részben pedig azzal is felelhetni, hogy e fogalmak kör, négyszög, mennyiség, mindenki előtt ismeretesek, a mi a hyperbolikus logarithmusról nem mondható; ez a fogalom csak az infinitezimálszámitás által lévén ismeretessé, e számítás megtanulása nélkül nem igen érthető meg. Ha a kőr négyszögítését keresők közül a legtöbbnek nem állaná ez a korlát útját, akkor - úgy látszik - ép annyi hasztalan és sikertelen kisérlet merülne fel erre a számra nézve 2.71828182845904523536028 —, mint a mennyi felmerült a Ludolfi számánál.»
843

szerkesztés