Segítség:Képletek

A MediaWiki TeX jelölést használ a matematikai formulák leírásához. A felhasználó akaratától és a kifejezés komplexitásától függően a generált kód lehet PNG kép vagy egyszerű HTML szöveg. A jövőben, ha már sokkal okosabbak lesznek a böngészők, sok esetben lehetőség nyílhat akár MathML formátum generálására is.

A matematikai kifejezéseket <math> ... </math> közé kell tenni. A sortörések kezelése intelligens, nem kerül megjelenítésre. Ez jól jöhet pl. a mátrixoknál (sorok), ahol a kódban is úgy szerkeszthetük a kifejezést, ahogy az majdan megjelenik.

Bővebb információkat kapni, megjegyzéseket tenni, hibákat jelenteni a Wikitech-l levelezőlistán lehet.

Kérjük, ne kezeljétek ezt a szolgáltatás egyszerű szövegben, mert a formulák nem illeszkednek pontosan a szöveghez, és a betűméretek is különbözőek lehetnek.

Ez egy speciális oldal, ezért más a háttér színe. A normális cikk oldalak fehér hátterűek, akárcsak a formulák hátterei, ne aggódj!

Speciális karakterek

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
Alapegyenletek (jó)	\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z	$\sin x+\ln y+\operatorname {sgn} z$
Alapegyenletek (rossz)	sin x + ln y + sgn z	$sinx+lny+sgnz\,$
Maradékosztályok	s_k \equiv 0 \pmod{m}	$s_{k}\equiv 0{\pmod {m}}\,$
Deriváltak	\nabla \ \partial x \ dx \ \dot x\ \ddot y	$\nabla \ \partial x\ dx\ {\dot {x}}\ {\ddot {y}}$
Halmazok	\forall x\not\in\empty\subseteq (A-B)\cap C\cup \exists \{x,y\} \times D \bigcup \bigcap	$\forall x\not \in \emptyset \subseteq (A-B)\cap C\cup \exists \{x,y\}$ $\times D\bigcup \bigcap$
Logika	\lnot p \wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \vdash \models	$\lnot p\wedge {\bar {q}}\rightarrow p\vee {\bar {q}}\Rightarrow \Leftrightarrow \ \vdash \ \models$
gyök	\sqrt{2}\approx 1.4	${\sqrt {2}}\approx 1.4$
	\sqrt[n]{x}	${\sqrt[{n}]{x}}$
Relációk	\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne	$\sim \ \simeq \ \cong \ \leq \ \geq \ \equiv \ \approx \ \neq$
Geometria		$\angle \perp \|$
Nyilak	\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \mapsto \longmapsto \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow \uparrow \downarrow \updownarrow	$\leftarrow \ \rightarrow \ \leftrightarrow$ $\longleftarrow \ \longrightarrow$ $\mapsto \ \longmapsto$ $\nearrow \ \searrow \ \swarrow \ \nwarrow$ $\uparrow \ \downarrow \ \updownarrow$
	\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow	$\Leftarrow \ \Rightarrow \ \Leftrightarrow$ $\Longleftarrow \ \Longrightarrow \ \Longleftrightarrow$ $\Uparrow \ \Downarrow \ \Updownarrow$
Speciális	\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star * \circ \cdot \times \bullet \infty	$\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star *$ $\circ \cdot \times \bullet \ \infty$
Még spécibb mathcal paranccsal	\mathcal{0123456789} \mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvxyz}	${\mathcal {0123456789}}$ ${\mathcal {abcdefghijklmnopqrstuvxyz}}$

Alsó és felsőindexek

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
felsőindex	a^2	$a^{2}$
alsóindex	a_2	$a_{2}$
csoportosítás	a^{2+2}	$a^{2+2}$
	a_{i,j}	$a_{i,j}$
felső és alsó kombináció	x_2^3	$x_{2}^{3}$
balindexek is vannak:	{}_1^2\!X_3^4	${}_{1}^{2}\!X_{3}^{4}$
derivált (jó)	x'	$x'$
derivált (rossz HTML-ben)	x^\prime	$x^{\prime }$
derivált (rossz PNG-ben)	x\prime	$x\prime$
newtoni időszerinti deriváltak	\dot{x}, \ddot{x}	${\dot {x}},{\ddot {x}}$
Szumma	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum _{k=1}^{N}k^{2}$
Szorzat	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod _{i=1}^{N}x_{i}$
Határérték	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim _{n\to \infty }x_{n}$
integrál	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx$
lineáris integrál	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint _{C}x^{3}\,dx+4y^{2}\,dy$
halmazrendszer metszete	\bigcap_1^{n} p	$\bigcap _{1}^{n}p$
halmazrendszer uniója	\bigcup_1^{k} p	$\bigcup _{1}^{k}p$

Törtek, mátrixok, tobbsoros kifejezések

Figyelem! Programhiba miatt az e szakaszban leírt funkciók némelyike nem működik!

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
törtek	\frac{2}{4} or {2 \over 4}	${\frac {2}{4}}$
binomiális együttható	{n \choose k}	${n \choose k}$
mátrixok	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	${\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}}$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}	${\begin{bmatrix}0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0\end{bmatrix}}$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	${\begin{Bmatrix}x&y\\z&v\end{Bmatrix}}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	${\begin{vmatrix}x&y\\z&v\end{vmatrix}}$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	${\begin{Vmatrix}x&y\\z&v\end{Vmatrix}}$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	${\begin{matrix}x&y\\z&v\end{matrix}}$
esetek szétválasztása	a^{p-1} \equiv \begin{cases} 0, & \mbox{ha }p|a; \\ 1, & \mbox{ha }\left(p,a\right)=1 \end{cases}	$a^{p-1}\equiv {\begin{cases}0,&{\mbox{ha }}p|a;\\1,&{\mbox{ha }}\left(p,a\right)=1\end{cases}}$
többsoros egyenletek	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}	${\begin{matrix}f(n+1)&=&(n+1)^{2}\\\ &=&n^{2}+2n+1\end{matrix}}$

Betűtípusok

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
Görög kisbetűk	\alpha \beta \gamma \rho \xi \phi \psi	$\alpha \beta \gamma \rho \xi \phi \psi$
Görög nagybetűk	\Alpha \Phi \Psi \Xi \Omega	$\mathrm {A} \ \Phi \ \Psi \ \Xi \ \Omega$
Duplaszárú betűk	x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}	$x\in \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$
félkövér (vektorok)	\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0	$\mathbf {x} \cdot \mathbf {y} =0$
félkövér (görög)	\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}	${\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }}+{\boldsymbol {\gamma }}$
aláhúzott	\underline{xy}	${\underline {xy}}$
Gót betűk (fraktúrák)	\mathfrak{a} \mathfrak{B}	${\mathfrak {a}}{\mathfrak {B}}$
Írott betűk (kalligráfia/ szkript)	\mathcal{ABC} (csak nagybetűk!)	${\mathcal {ABC}}$
Héber (csak 4 használható)	\aleph \beth \gimel \daleth	$\aleph \ \beth \ \gimel \ \daleth$
nem-döntött karakterek	\mbox{abc}	${\mbox{abc}}$

Kifejezések zárójelezése

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
nem jó	( \frac{1}{2} )	$({\frac {1}{2}})$
jobb	\left( \frac{1}{2} \right)	$\left({\frac {1}{2}}\right)$

Többféle zárójel karakter használható a \left-tel és \right-tal:

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
zárójel	\left( A \right)	$\left(A\right)$
szögletes zárójel	\left[ A \right]	$\left[A\right]$
kapcsos zárójel	\left\{ A \right\}	$\left\{A\right\}$
Csúcsos zárójel	\left\langle A \right\rangle	$\left\langle A\right\rangle$
vonal	A \right|	$\left|A\right|$
Használ a \left. és \right. kódokat, ha az adott oldalon nincs szükség zárójelre:	\left. {A \over B} \right\} \to X	$\left.{A \over B}\right\}\to X$

Szóközök

A TeX automatikusan kezeli a szóközöket, de ha szükség van kézi beállításra, akkor a következőket lehet használni:

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
nyolcszoros köz	a \qquad b	$a\qquad b$
négyszeres köz	a \quad b	$a\quad b$
szövegszerű köz	a\ b	$a\ b$
nagy köz	a\;b	$a\;b$
közepes köz	a\>b	[nem alkalmazható]
kis köz	a\,b	$a\,b$
nincs köz	ab	$ab\,$
negatív köz	a\!b	$a\!b$

PNG kényszerítése

Kikényszerítheted, hogy a formula PNG formában jelenjen meg, ha a végére egy \, jelet teszel. (Olyan helyre kell tenned, ahol a fordító nem tudja az előző szakaszban leírt módon értelmezni. Ha közvetlenül két karakter közé teszed, akkor helyközként viselkedik, és nem változtat a formula megjelenítésén.) Ilyenkor a formula mindenkinek PNG-ként jelenik meg, kivéve azokat, akik a Beállításoknál a "Képletek megjelenítése" opciót "HTML ha lehetséges"-re állították. Ha azt akarod, hogy nekik is kép formájában jelenjen meg, akkor a \, \! jelet használd. (Ezt már bárhova elhelyezheted.)

Ezzel a módszerrel elkerülheted, hogy egy formula egyes részei HTML-ként, más részei pedig PNG-ként (azaz más méretben és betűtípussal) jelenjenek meg, ami meglehetősen csúnyán néz ki.

Néhány példa:

Jelölés	Így fog kinézni
a^{2+2}	$a^{2+2}$
a^{2+2} \,	$a^{2+2}\,$
a^{\,\!2+2}	$a^{\,\!2+2}$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx\,$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx\,\!$

Ilyenkor nem árt elrejteni egy megjegyzést a szövegben, hogy az utánad jövők ne próbálják meg tévedésből "kijavítani" a formulát:

<!-- A \,\! azért kell, hogy a formula ne HTML, hanem PNG formában jelenjen meg. Ne töröld ki! -->

Angolul

A legfrissebb leírás angolul olvasható.